2-2. 해싱(Hashing)

좋은 해시 함수란?

• 만약 키들의 통계적 분포에 대해 알고 있다면 이를 이용해서 해시 함수를 고안하는 것이 가능하겠지만 현실적으로 어려움
• 키들이 어떤 특정한 (가시적인) 패턴을 가지더라도 해시함수값이 불규칙적이 되도록 하는게 바람직
  • 해시함수값이 키의 특정 부분에 의해서만 결정되지 않아야 함

Division 기법

• h(k) = k mod m
• 예: m = 20 and k = 91 ==> h(k) = 11
• 장점: 한번의 mod연산으로 계산, 따라서 빠름
• 단점: 어떤 m값에 대해서는 해시 함수값이 키값의 특정 부분에 의해서 결정되는 경우가 있음.

Multiplication 기법

• 0에서 1사이의 상수 A를 선택: 0 < A < 1
• kA의 소수부분만을 택한다
• 소수 부분에 m을 곱한 후 소수점 아래를 버린다.
• 꼭 위의 기법을 사용하여 해시 함수를 만들어야 한다는 것은 아니다. 해시 함수를 만드는 방법들 중 하나일 뿐이다.

 

Hashing in Java

• Java의 Object 클래스는 hashCode() 메서드를 가짐, 따라서 모든 클래스는 hashCode() 메서드를 상속받는다.
• 이 메서드는 하나의 32비트 정수를 반환한다. 32비트 정수라는 것은 음수일 수도 있다는 이야기이다.
• 만약 x.equals(y)이면 x.hashCode() == y.hashCode() 이다. 하지만 역은 성립하지 않는다.
• Object 클래스의 hashCode() 메서드는 객체의 메모리 주소를 반환하는것으로 알려져 있음
• 필요에 따라 각 클래스마다 이 메서드를 override하여 사용한다.(Integer 클래스는 정수값을 hashCode로 사용)

hashCode() for Strings in Java

public final class String {  private final char[] s;  ...  public int hashCode() {    int hash = 0;    for (int i = 0; i < length(); i++)      hash = s[i] + (31 * hash);    return hash;  }}

 

사용자 정의 클래스의 예

public class Record {
  private String name;
  private int id;
  private double value;
  ...
  public int hashCode() {
    int hash = 17;  //nonzero constant
    hash = 31 * hash + name.hachCode();
    hash = 31 * hash + Integer.valueOf(id).hashCode();
    hash = 31 * hash + Double.valueOf(value).hashCode();
    return hash;
  }
}

 

hashCode와 hash 함수

• Hash code : -2^31에서 2^31사이의 정수
• Hash 함수 : 0에서 M-1까지의 정수 (배열 인덱스)
  • 0x7fffffff을 &연산 하는 이유는 음수일 경우 양수로 바꿔주는 작업이다.
  • 나머지 연산의 피연산자가 양수여야 하기 때문이다.

private int hash(Key key) {
  return (key.hashCode() & 0x7fffffff) % M;
} 

 

HashMap in Java

• TreeMap 클래스와 유사한 인터페이스를 제공(둘 다 java.util.Map 인터페이스를 구현)
• 내부적으로 하나의 배열을 해시 테이블로 사용
• chaining으로 충돌 해결
• Load factor를 지정할 수 있음(0 ~ 1 사이의 실수)
• 저장된 키의 개수가 load factor를 초과하면 더 큰 배열을 할당하고 저장된 키들을 재배치(re-hashing)

 

HashSet in Java

 

HashSet<MyKey> set = new HashSet<MyKey>();
set.add(MyKey);
if (set.contains(theKey))
  ...
int k = set.size();
set.remove(theKey);
Iterator<MyKey> it = set.iterator();
while (it.hasNext()) {
  MyKey key = it.next();
  if (key.equals(aKey))
    it.remove();
}